今天是2025年4月18日，星期五，北京，雨。
关于大模型数学推理数据集已经有很多了，也是一个论文研究方向，这里，我们来看最近的代表工作，DeepMath-103K。
此外，来看看关于推理模型以及GraphRAG相关的一些进展，有些观点可以看看，供批评指正。
抓住根本问题，做根因，专题化，体系化，会有更多深度思考。大家一起加油。
一、推理大模型以及KAG的进展和一些思考
最近，我和昊奋以及徐彬两位老师聊了聊推理模型革命，有一些有趣的观点供大家批评指正，内容较多，https://mp.weixin.qq.com/s/xqSZTtukR3DqfC8EBlfSIQ，大家感兴趣的可以看看，主要谈到了一些有趣的点，包括：什么是“慢思考”与推理模型革命、推理模型的核心技术突破与挑战、产业AI新范式：从“数据驱动”转向“知识+数据双驱动” 、推理模型的局限与破局之道以及人机协同与未来展望等。
例如，关于快思考 VS 慢思考：
又如，关于推理模型适合做什么？
又如推理大模型出来之后的陌生化现象
此外，RAG方向，蚂蚁梁磊老师团队的工作页更新啦，https://github.com/OpenSPG/openspg，https://github.com/OpenSPG/KAG，https://openspg.github.io/v2/，这里有个点，理清，就是OpenSPG和KAG关系。
OpenSPG是语义增强的可编程知识图谱，KAG是一个知识增强生成的专业领域知识服务框架，KAG依赖OpenSPG提供的引擎依赖适配、知识索引、逻辑推理等能力，用于构建垂直领域知识库的逻辑推理问答。
KAG的核心之一是提出一种逻辑符号引导的混合求解和推理引擎，该引擎包括三种类型的运算符：规划、推理和检索，将自然语言问题转化为结合语言和符号的问题求解过程。在这个过程中，每一步都可以利用不同的运算符，如精确匹配检索、文本检索、数值计算或语义推理，从而实现四种不同问题求解过程的集成：图谱推理、逻辑计算、Chunk 检索和 LLM 推理。
具体使用可以看看：https://openspg.yuque.com/ndx6g9/0.6/pse8ku7bpqsd5d3x
二、DeepMath-103K推理数据集构造方案
最近的工作《DeepMath-103K: A Large-Scale, Challenging, Decontaminated, and Verifiable Mathematical Dataset for Advancing Reasoning》(https://arxiv.org/pdf/2504.11456,https://github.com/zwhe99/DeepMath)，包括高难度、可验证的最终答案和多种解决方案路径。
其中关于数据构建上，可以看下怎么做的，如下所示，是一个数据生产流程：
1、数据集有什么特点
重点关注困难的数学问题（主要是 5-9 级），与许多现有的开放数据集相比，复杂性高一些，如下面就是代表性的数据集
数据集涵盖了广泛的数学学科，包括代数、微积分、数论、几何、概率和离散数学。
由多种来源构建而成，并使用语义匹配技术，根据常用基准进行了细致的去污处理。这最大限度地减少了测试集泄漏，并促进了公平的模型评估。
每个样本都DeepMath-103K包含丰富的信息，包括：问题，数学问题陈述；最终答案，可靠且可验证的最终答案；难度，用于难度感知训练或分析的数值分数；主题，针对特定主题应用的层次分类；R1解决方案，来自DeepSeek-R1的三种不同的推理路径。
2、如何做去污染？
榜单污染是目前数据集普遍存在的问题，因此，为了降低这一问题的影响，有多种应对策略。
一个是语义相似度搜索，对于原始数据集中的每个候选问题，使用paraphrase-multilingual-MiniLM-L12-v2模型进行语义相似度搜索，识别出与目标基准测试集中最相似的例子。
一个是LLM-Judge比较，将每个候选问题与检索到的最相似示例进行比较，使用Llama-3.3-70B-Instruct模型判断它们是否构成相同的问题或同义句。为了减少位置偏差，每对候选问题进行两次比较，每次交换问题的顺序。
一个是去重处理，如果任何一次比较中发现潜在的同义或重复问题，则将该候选问题丢弃。
3、怎么做的难度？
采用了Omni-MATH（https://huggingface.co/datasets/KbsdJames/Omni-MATH，https://arxiv.org/pdf/2410.07985v3）的方案，通过提示GPT-4o为每个去污染的问题分配一个难度等级。
对每个问题进行了六次查询，并平均其结果评分以确定其最终难度等级。随后，采用了一个严格的过滤标准，只保留估计难度等级为5级或以上的问题。
4、这个数据集能用来做什么？
可以从一下几个方向上去开展下游应用。
一个是监督微调，每个问题提供三个不同的R1生成的解决方案，创建丰富的监督训练语料库。这种多样性有助于模型学习不同的解题策略，从而更好地泛化到未见过的问题。
一个是模型蒸馏，较大的教师模型（如R1-Distill-Qwen-1.5B）可以将多样化的解题风格传授给较小的学生模型，增强学生模型的覆盖范围和解题策略。
一个是基于规则的强化学习（如RL-Zero），每个问题提供可验证的最终答案，直接应用于RL框架中的规则奖励，促进深度推理。
一个是奖励建模，设计区分高质量和低质量推理步骤的奖励模型，这在RL框架中不仅可以改进策略梯度，还可以在多步解码管道中重新排序或评分候选解决方案。
参考文献
1、https://arxiv.org/pdf/2504.11456
2、https://mp.weixin.qq.com/s/xqSZTtukR3DqfC8EBlfSIQ
（文：老刘说NLP）